2. Comprueba que la función indicada es solución de la ecuación diferencial dada:
3. Especifica si el Teorema de Existencia y Unicidad garantiza o no la existencia de una solución y si esta es única en el punto dado:
4. Para la siguiente ecuación diferencial, construye el campo de direcciones mediante el uso de isoclinas, dibuja al menos tres curvas integrales.
5. Resuelve la siguiente ecuación:
6. Un tanque de 120 m3 contiene inicialmente 40 m3 de salmuera (agua salada) con 30 kg de sal. El tiempo total de llenado es de 40 minutos y el volumen en cualquier instante t es de V(t) = 2t + 40. Salmuera con 2 kg/m3 entra al tanque a una tasa de 8 m3/min. La salmuera bien mezclada en el tanque fluye hacia afuera a una tasa de 6 m3/min. ¿Cuánta sal hay en el tanque como función del tiempo hasta el momento en que se llena?
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