APLICACION problema

Una tubería larga que conduce vapor tiene 3 cm de radio y esta envuelta en un aislante, por la que adquiere un radio de 10 cm . La temperatura de la tubería es de 110°C y la temperatura al exterior del aislante es de 25°C . Determinar la temperatura del aislante en función del radió r

Considerar un tubo cilíndrico largo con r1 de diámetro interior y r2 de diámetro exterior. La ley de Fournier dice que le flujo de calor neto hacia el exterior del tubo en r2 es:

-KA2(du/dr) (r2)

Donde u (r) es la temperatura, A₂ es el área superficial exterior del cilindro y K es unja propiedad del material llamada conductividad térmica. El signo es negativo por que el calor fluye hacia fuera si el gradiente de temperatura en r2 es negativo. de manera similar , el flujo de calor hacia fuera de la región en r₁ es KA (du/dr)( r1). Las áreas superficiales para una longitud dada L, de las fronteras exterior e interior son 2πL r2 _y 2pπL r1 de manera que el flujo de calor neto hacia el exterior del tubo es

(este es el problema de tuberia, las entradas, van ; primero el que dice "aplicacion" y despues el "APLICACION segunda parte")